已知函数f(x)=是定义在区间[-1,1]上,恒有f(-x)=-f(x),且f(1)=1,当m,n属于[-1,1],m+
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 13:25:36
已知函数f(x)=是定义在区间[-1,1]上,恒有f(-x)=-f(x),且f(1)=1,当m,n属于[-1,1],m+n≠0时,都有f(m)+f(n)/m+n>0
判断f(x)单调性 并证明
判断f(x)单调性 并证明
单调递增 设x>0 则m>m-x
若m-x在区间[-1,1]上 则x-m也在区间[-1,1]上 且f(m-x)=-f(x-m)
所以
f(m)-f(m-x)=f(m)+f(x-m)
因为f(m)+f(x-m)/(m+x-m)>0即f(m)+f(x-m)/(x)>0
因为x>0所以f(m)+f(x-m)>0
即f(m)-f(m-x)=f(m)+f(x-m)>0
且m>m-x 所以函数单调递增
希望解释的清楚~
若m-x在区间[-1,1]上 则x-m也在区间[-1,1]上 且f(m-x)=-f(x-m)
所以
f(m)-f(m-x)=f(m)+f(x-m)
因为f(m)+f(x-m)/(m+x-m)>0即f(m)+f(x-m)/(x)>0
因为x>0所以f(m)+f(x-m)>0
即f(m)-f(m-x)=f(m)+f(x-m)>0
且m>m-x 所以函数单调递增
希望解释的清楚~
已知函数f(x)=是定义在区间[-1,1]上,恒有f(-x)=-f(x),且f(1)=1,当m,n属于[-1,1],m+
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定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当X>0时,0<f(x)<1
设函数f(x)定义在R+上,对任意的m,n∈R+,恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)
定义在R+上的函数f(X),对于任意的m,n属于正实数都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)