高中数学,已知数列{f(n)}满足f(n+1)+f(n)×(-1)^n=2n-1,求此数列前60项和.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 13:27:40
高中数学,已知数列{f(n)}满足f(n+1)+f(n)×(-1)^n=2n-1,求此数列前60项和.
The answer is 1830.
Let a=f(1).By induction,one may easily prove that for any n>=0,
f(4n+1)=a,
f(4n+2)=8n+1+a,
f(4n+3)=2-a,
f(4n+4)=8n+7-a.
Therefore,
f(1)+f(2)+...+f(60)
=\sum_{n=0}^{14}(f(4n+1)+f(4n+2)+f(4n+3)+f(4n+4))
=\sum_{n=0}^{14}(16n+10)
=16*14*15/2+150
=1830.
再问: �ϣ���Ӣ���������
再答: ϣ������а���
Let a=f(1).By induction,one may easily prove that for any n>=0,
f(4n+1)=a,
f(4n+2)=8n+1+a,
f(4n+3)=2-a,
f(4n+4)=8n+7-a.
Therefore,
f(1)+f(2)+...+f(60)
=\sum_{n=0}^{14}(f(4n+1)+f(4n+2)+f(4n+3)+f(4n+4))
=\sum_{n=0}^{14}(16n+10)
=16*14*15/2+150
=1830.
再问: �ϣ���Ӣ���������
再答: ϣ������а���
高中数学,已知数列{f(n)}满足f(n+1)+f(n)×(-1)^n=2n-1,求此数列前60项和.
急 计算Fibonacci数列前n项和,提示F(n)定义 F(n)=F(n-1)+F(n-2) 用c语言编程
求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = (-1)^n,f(n)是费波纳茨数列
已知函数f(n)=n^2(当n为奇数时)或-n^2(当n为偶数时)且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值
C语言 数列求最大值已知f(0)=f(1)=1,f(2)=0f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) (n
已知等差数列{an}满足log4(an-1)=n,函数f(x)=x^2-4x+4,设数列{bn}的前n项和Sn=f(n)
已知数列{an}中,an=(2n+1)3n,求数列的前n项和Sn
已知数列{an}的前n几项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1图像上,数列{bn}
已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n属于N*)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足:
已知数列{an}的前n项和Sn=n (2n-1),(n∈N*)