那请问1999^3-1000^3-999^3是怎样算?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 08:07:23

那请问1999^3-1000^3-999^3是怎样算?
要用到公式吗?

(a+b)³-a³-b³
=a³+3a²b+3ab²+b²-a³-b³
=3a²b+3ab²
=3ab(a+b)
1999^3-1000^3-999^3
=(1000+999)³-1000³-999³
=1000³+3×1000²×999+3×1000×999+999²-1000³-999³
=3×1000²×999+3×1000×999²
=3×1000×999(1000+999)
=3×1999×1000×999

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