在圆内随机画一个内接三角形是锐角三角形的概率是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:20:00

问题很有意思哦,我计算的答案是 1/4 .
考虑单位圆：x^2+y^2=1,三个点A,B,C等概率在圆周上取.
先固定一个点在A=(1,0),由对称性,B在1,2象限和在3,4象限的概率是一样的,故求 B在第1,2象限的情形:
\int_{0}^{\pi} 1/(2*pi) * x/(2*pi) d x =1/8 (积分,式子得来其实只要考虑A,B和圆心的连线即可)
所以最终概率为 1/8 *2= 1/4.

在圆内随机画一个内接三角形是锐角三角形的概率是多少? 几何概型题目一个圆的所有内接三角形中,问是锐角三角形的概率是多少? 在单位圆的圆周上随机取三点A,B,C,求三角形ABC是锐角三角形的概率在边长为4的等边三角形中有一个内切圆,往三角形内随机投一颗钢球,则它落在圆内的概率为? 假如在圆内随机撒一粒豆,且豆子一定撒在圆内,则豆子落在圆内的一个正方形内的概率为在半径为20cm的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一枚硬币,则硬币落在正方形内的概率是? 在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率. 在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率 1在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率一个直角三角形在平面内的射影可能是什么三角形会是锐角三角形吗?在什么情况下? 如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（　　）有一直角边长为A的等腰直角三角形及其内切圆,随机向三角形内丢一个石子,求石子落入圆内的概率

在圆内随机画一个内接三角形 是锐角三角形的概率是多少?

在圆内随机画一个内接三角形是锐角三角形的概率是多少?