怎么求 函数f(x)=ax+b/x (x≠0|a,b为常数) 的最值?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:56:35
怎么求 函数f(x)=ax+b/x (x≠0|a,b为常数) 的最值?
f(x)=ax+b/x (x≠0|a,b为常数)
怎么求这种函数的最值,请写明具体过程,
如有以下函数:
y=(5000+2x^2)*(1000/x) ( x∈(0,80] )
问x等于多少时y最小,并求出最小值.
f(x)=ax+b/x (x≠0|a,b为常数)
怎么求这种函数的最值,请写明具体过程,
如有以下函数:
y=(5000+2x^2)*(1000/x) ( x∈(0,80] )
问x等于多少时y最小,并求出最小值.
如果a、b异号,则此函数单调,比如a正b负,单调递增;
a负b正,单调递减.
ab同正时,由均值定理,在x∈(0,+∞)上,ax+b/x>=2根号(ax*b/x)=2根号ab,当且仅当x=根号ab时取=号
比如此题,y=2000x+5000000/x>=2根号(2000x*5000000/x)=200000,当且仅当2000x=5000000/x即x=50时取=号,即x=50时,y最小值=200000.
x∈(-∞,0)时,再由奇偶性可判断x=-根号ab时,y有最大值
若ab同负,算法和以上相似,只需要在前面乘以-1即可
a负b正,单调递减.
ab同正时,由均值定理,在x∈(0,+∞)上,ax+b/x>=2根号(ax*b/x)=2根号ab,当且仅当x=根号ab时取=号
比如此题,y=2000x+5000000/x>=2根号(2000x*5000000/x)=200000,当且仅当2000x=5000000/x即x=50时取=号,即x=50时,y最小值=200000.
x∈(-∞,0)时,再由奇偶性可判断x=-根号ab时,y有最大值
若ab同负,算法和以上相似,只需要在前面乘以-1即可
怎么求 函数f(x)=ax+b/x (x≠0|a,b为常数) 的最值?
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析
函数题f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),
已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(
已知函数f(x)=x/ax+b(ab为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x
已知函数f(x)=4lnx+ax∧2 -6x+b(a,b为常数),且x=2为f(x)的一个极值点.求a的值 求函数f(x
已知f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),满足f(2)=1.f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析
已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+alnx,f(e)=2,求实数b的值