求定积分∫上限π/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:28:46
求定积分∫上限π/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx,
这题方法有很多,你可以把 cos^2x换成1-sin^2x
4sin^2xcos^2x =4(sin^2x-sin^4x)
sin^2x 和 sin^4x 积分是有公式的.
但是一般人估计也记不得,所以方法二:
为了方便,上下限不写,最后带
原式=4∫(1-cos2x)/2 * (cos2x+1)/2 dx
=∫(1-cos2x)* (cos2x+1)dx
=-∫(cos2x+1)(cos2x-1)dx
=-∫{cos^2(2x)-1}dx
=-∫cos^2(2x) dx +∫dx
=-1/2∫cos^2(2x)d(2x) +∫dx
=-1/2{x+sin4x/4] + x| (有常用公式∫cos^2xdx = x/2+sin2x/4 +c)
把上下限代入,原式= pai/4
4sin^2xcos^2x =4(sin^2x-sin^4x)
sin^2x 和 sin^4x 积分是有公式的.
但是一般人估计也记不得,所以方法二:
为了方便,上下限不写,最后带
原式=4∫(1-cos2x)/2 * (cos2x+1)/2 dx
=∫(1-cos2x)* (cos2x+1)dx
=-∫(cos2x+1)(cos2x-1)dx
=-∫{cos^2(2x)-1}dx
=-∫cos^2(2x) dx +∫dx
=-1/2∫cos^2(2x)d(2x) +∫dx
=-1/2{x+sin4x/4] + x| (有常用公式∫cos^2xdx = x/2+sin2x/4 +c)
把上下限代入,原式= pai/4
求定积分∫上限π/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx,
求定积分∫上限π下限0 cos xdx
求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx
定积分 绝对值sin x 上限 2π 下限 0
计算定积分 ∫1/根号X+2根号xdx 上限64 下限0
定积分 ∫ xdx /(根号内x^2+1) 上限1.下限0
定积分 ∫ xdx /(x^2+1) 上限1.下限0
求定积分∫(上限根号2乘a,下限0) xdx/根号下(3a2-x2)
x^2除以1+xdx上限1 下限0的定积分
求定积分∫sin(x^2)dx,积分上限2,下限-1
定积分∫(上限π/3,下限π/4)x/(sin^2x)dx
定积分∫(sinx+sin^3(x))^1/2 [上限为π下限为0]