在三角形ABC中,A=120度,a+c=21,a+b=20,则a=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 20:24:39
在三角形ABC中,A=120度,a+c=21,a+b=20,则a=?
由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
得a^2=b^2+c^2+bc (cos120=-1/2)
把c=21-a,b=20-a代入
a^2=(20-a)^2+(21-a)^2+(20-a)(21-a)
a^2-3(20-a)(21-a)=(20-a)^2+(21-a)^2-2(20-a)(21-a)
a^2-(3a-60)(a-21)=[(20-a)-(21-a)]^2
a^2-(3a^2-63a-60a+1260)=1
-2a^2+123a-1261=0
2a^2-123a+1261=0
(a-13)(2a-97)=0
得a=13或a=97/2
显然97/2不满足要求,故
a=13
上面那个因式分解还真是难,我只好编个程序让计算机来分解了.
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
得a^2=b^2+c^2+bc (cos120=-1/2)
把c=21-a,b=20-a代入
a^2=(20-a)^2+(21-a)^2+(20-a)(21-a)
a^2-3(20-a)(21-a)=(20-a)^2+(21-a)^2-2(20-a)(21-a)
a^2-(3a-60)(a-21)=[(20-a)-(21-a)]^2
a^2-(3a^2-63a-60a+1260)=1
-2a^2+123a-1261=0
2a^2-123a+1261=0
(a-13)(2a-97)=0
得a=13或a=97/2
显然97/2不满足要求,故
a=13
上面那个因式分解还真是难,我只好编个程序让计算机来分解了.
在三角形ABC中,A=120度,a+c=21,a+b=20,则a=?
在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c
在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a
在三角形ABC中,A=120度,a=根号21,三角形面积等于根号3,求b,c.
在三角形ABC中,若C=60度,则a/(b+c)+b/(a+c)=?
在三角形ABC中C=120度,c=根号2a.则a与b的大小关系.
在三角形ABC中A=120度 a=7 b+c=8 求 b c B
在三角形ABC中,A=120度,c大于b,a=根号21,三角形ABC的面积=根号3,求B,C.
在三角形ABC中,A=120,a+c=21.a+b=20求a及三角形ABC面积
在三角形ABC中,a.b.c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为
在三角形ABC中,A=120,c>b,a=根号21,S=根号3,求b,C
在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形