在△ABC中,D为BC中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若∠EDF=90°,且BE²+FC²=E

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 03:25:37

在△ABC中,D为BC中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若∠EDF=90°,且BE²+FC²=EF²
（1）求证：∠BAC=90°
（2）若AD=5,S△ABC=24,求△ABC的周长

(1)证明:延长ED到M,使DM=DE,连接CM,FM.
∵DM=DE;DC=DB;∠CDM=∠BDE.
∴⊿CDM≌⊿BDE(SAS),CM=BE;∠DCM=∠B,AB∥CM.
∵FD垂直平分EM.
∴FM=EF.
∵BE²+FC²=EF²(已知).
∴CM²+FC²=FM².
故∠FCM=90º,∠BAC=180º-∠FCM=90º.
∵∠BAC=90º;在为BC中点.
∴BC=2AD=10,则AB²+AC²=100.
又S△ABC=(1/2)AB*AC=24,则AB*AC=48.
∴AB²+AC²+2AB*AC=100+2*48=196.
即(AB+AC)²=196,AB+AC=14.
所以,△ABC周长=AB+AC+BC=14+10=24.

在△ABC中,D为BC中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若∠EDF=90°,且BE²+FC²=E 如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角EDF=90度,且BE²+FC 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为BC的中点,E为AB边上一点,F为AC上一点,且∠EDF=90°,求BE^2,F △ ABC,D为BC中点,∠EDF=90°,E在AB上,F在AC上,判断EF,FC,BE三者之间的关系在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AB上一点,角EDF=90度,BC的平方+FC的平方=EF的平方如图,△ABC中,D为BC的中点,∠EDF=90°,交AB.AC于E,F,求证：BE+FC＞EF 如图,△abc中,d为bc的中点,∠edf=90°,交ab、、ac于e、f两点,求证：be+fc＞ef 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点D为AB中点,E、F分别为边BC和边AC上两点.且 ∠EDF=90°,BE=5, 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.（1）E,F分别为AB,AC上一点,且BE=AF, 如图在三角形ABC中 D为BC上一点E F分别为AB AC上的点且BD=BE CD=CF 角EDF=70度求角BAC的已知,在三角形ABC中,F为AC上一点,且AF:FC=1:2,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求：BE:EC的值. 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,F为AB上一点,E是AC上一点,BF=CD,CE=BD.求角EDF的角度?