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已知函数f(x)=ax^2+bx-lnx,a,b∈R (1)当a=b=1时,求函数y=f(x)的

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 22:33:18
已知函数f(x)=ax^2+bx-lnx,a,b∈R (1)当a=b=1时,求函数y=f(x)的
象在(1,f(1))处的切线方程
(2)若a＜0且b=2-a,试讨论f(x)的单调性
(3)若对任意的b∈[-2,-1],均存在x∈(1,e)使得函数y=f(x)图象上的点落在{1＜x＜e y＜0}所表示的平面区域内,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+bx-lnx,a,b∈R (1)当a=b=1时,求函数y=f(x)的
⑴当a=b=1时,f(x)=x^2+x-lnx,则f(1)=2,对函数求导,f(x)′=2x+1-1/x,则,f(1)′=2,则切线方程为y=2x.
⑵当a＜0且b=2-a时,f(x)=ax^2+(2-a)x-lnx,对函数求导,f(x)′=2ax+2-a-1/x,令f(x)′=0
也就是2ax²+(2-a)x-1=0,得X=1/2或-1/a,则分为三种情况,①-2＜a＜0,画出导函数的图像,得f(x)在（0,1/2）、（-1/a,∞）单调递减（因为导函数的值是小于零的）,在[1/2,-1/a]单调递增.②当a=0,画出导函数的图像,得f(x)在（0,∞）单调递减.③a＜-2,画出导函数的图像,得f(x)在（0,-1/a）、（1/2,∞）单调递减,在[-1/a,1/2-1/a]单调递增.
⑶对任意的b∈[-2,-1],均存在x∈(1,e)使得函数y=f(x)图象上的点落在{1＜x＜e y＜0}所表示的平面区域内,说明对于任意b∈[-2,-1]时,不存在x∈(1,e),使得f(x)＜0成立为假命题,即f(x)≥0恒成立为假命题,当f(x)≥0恒成立时,f(x)的最小值≥0,
已知函数f(x)=ax^2+bx-lnx,a,b∈R (1)当a=b=1时,求函数y=f(x)的 已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx(a,b含于R,且a≠0)(1)当b=2时,若f(x)存在单调递减区间,求a的取 设函数f(x)=lnx-(1/2)ax^2-bx,(1)当a=b=1/2时,求f(x)的最大值. 已知函数f(x)=x2-ax+lnx+b(a,b属于R),若函数f(x)在x=1处的切线方程为x+y 已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R 已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx.(1)当a=1时,若f(x)在其定义域是增函数,求b的取值范围. 已知函数f(x)=(x²-2ax+a²)lnx a∈R,1)当a=0时,求f(x)单调区间 已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间 已知a＞0,b∈R,函数f(x)=4ax³-2bx-a+b.当0≦x≦1时,证明 已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R), 已知函数y=f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) （a、b、c∈R,且a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)