大师作文网网校自我检测中考题库中题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 06:24:29
忘记是哪一份了 ··是 模拟卷27．(本题满分11分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为(－2,－2)，半径为．函数y＝－x＋2图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为线段AB上一动点(包括端点)．
（1）连接CO，求证：CO⊥AB；（2）若△POA是等腰三角形，求点P的坐标；（3）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；（4）当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围；设点M为线段EF的中点，试写出点M的运动轨迹，并直接写出点M运动轨迹的长度．
（1）连接CO，求证：CO⊥AB；（2）若△POA是等腰三角形，求点P的坐标；（3）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；（4）当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围；设点M为线段EF的中点，试写出点M的运动轨迹，并直接写出点M运动轨迹的长度．
解题思路： （1）利用一次函数与坐标轴交点求法得出A，B坐标，进而得出∠COG=45°，∠AOD=45°，即可得出答案； （2）利用①当OP=OA时，②当OP=PA时，③当AP=AO时分别得出P点坐标； （2）利用切线的性质以及点的坐标性质得出∠POA的度数； （4）根据已知得出△COM∽△POD，进而得出MO•PO=CO•DO，即可得出s与t的关系，进而求出t的取值范围，再利用点M的运动轨迹是以点Q为圆心（Q点为OC与⊙C的交点）， 2 为半径的一段圆弧，得出答案即可
解题过程：
解题过程：