大师作文网（12、13题）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 07:55:25
（12、13题）
图片看不太清,只能说方法：
12题
三种方法：
（1）用三角形中线公式=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2；
（2）先用余弦定理求出角B后者角C（随便求哪个角都行）,再用一次余弦定理就把中线长求出来了（中线公式也就是这么推出来的）；
（3）初中学生的方法：作A到BC边上的高AE,E为垂足.设BE=x,则CE=6-x.又设AE=h.用勾股定理分别对直角三角形ABE和直角三角形ACE列方程,解出x和h.既然AC>AB,那么一定有CE>BE.DE=BD-BE=3-x.最后在直角三角形ADE中用勾股定理,得到中线长.
13题
第一问：ABCD四点共圆,该圆的直径就是BC,圆心O就是BC的中点.所以三角形BEC和AED相似,面积比是对应边长比的平方.所以对应边的比就是1/根号2.
第二问：AE/BE=1/根号2,所以三角形ABE是等腰直角三角形,同理三角形CDE也是等腰直角三角形,角AEB=角CED=45度,显然角BEC=135度
12题
三种方法：
（1）用三角形中线公式=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2；
（2）先用余弦定理求出角B后者角C（随便求哪个角都行）,再用一次余弦定理就把中线长求出来了（中线公式也就是这么推出来的）；
（3）初中学生的方法：作A到BC边上的高AE,E为垂足.设BE=x,则CE=6-x.又设AE=h.用勾股定理分别对直角三角形ABE和直角三角形ACE列方程,解出x和h.既然AC>AB,那么一定有CE>BE.DE=BD-BE=3-x.最后在直角三角形ADE中用勾股定理,得到中线长.
13题
第一问：ABCD四点共圆,该圆的直径就是BC,圆心O就是BC的中点.所以三角形BEC和AED相似,面积比是对应边长比的平方.所以对应边的比就是1/根号2.
第二问：AE/BE=1/根号2,所以三角形ABE是等腰直角三角形,同理三角形CDE也是等腰直角三角形,角AEB=角CED=45度,显然角BEC=135度