已知双曲线a(n-1)*y^2-an*x^2=a(n-1)*an的一个焦点为(0,根号cn)(n≥2)且c1=6,一条渐
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:29:24
已知双曲线a(n-1)*y^2-an*x^2=a(n-1)*an的一个焦点为(0,根号cn)(n≥2)且c1=6,一条渐近线为y=(根号2)x,其中an是以4为首项的正数数列.求数列cn的通项公式.
a(n-1)*y^2-an*x^2=a(n-1)*an
y^2/an-x^2/an-1=1
渐近线为y=an-1/anx=√2x
则an/an-1=√2/2,{an}是以4为首项,√2/2为比的等比数列,
即an=4*(√2/2)^n
其中一个焦点为(0,√an^2+an-1^2)
所以√cn=√an^2+an-1^2
cn=an^2+an-1^2=[(√2/2)^2-1]4^2(√2/2)^2n/(√2/2)^4
cn=-32/2^n
y^2/an-x^2/an-1=1
渐近线为y=an-1/anx=√2x
则an/an-1=√2/2,{an}是以4为首项,√2/2为比的等比数列,
即an=4*(√2/2)^n
其中一个焦点为(0,√an^2+an-1^2)
所以√cn=√an^2+an-1^2
cn=an^2+an-1^2=[(√2/2)^2-1]4^2(√2/2)^2n/(√2/2)^4
cn=-32/2^n
已知双曲线a(n-1)*y^2-an*x^2=a(n-1)*an的一个焦点为(0,根号cn)(n≥2)且c1=6,一条渐
等差数列{an}中,an=n,设cn=2n-1/2n,Tn=c1+c2+c3...+cn 求证:Tn>-1/2根号n
已知数列{An}满足A1=1,A3+A7=18,且A(n-1)+A(n+1)=2An若Cn=2^n-1*An,求{Cn}
已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 若数列an的通项公式为an=2n-1 设
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式
已知{an}是正数组成的数列 a1=1 且点(根号an ,a(n+1))在函数y=x^2+2的图像上
a已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+2,n为整数,现令Cn=(n+1)|n*an,求Tn=
已知{an}是正数组成的数列 a1=1 且点(根号an ,a(n+1))(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上
已知函数y=x∧2-2x+n+1(x∈[1,3],n为正整数)的最大值为an,最小值为bn,且cn=bn∧2-an,则数
已知数列{an}的前项和为Sn,点(an+2,Sn+1)在直线y=4x-5上,其中n∈N,令bn=an+1-2an,且a
已知数列{an}满足a1=6,an+1-an=2n,记cn=a
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An