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如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:09:19
如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为______.
如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为______.
由题意,椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,
∴4b=2c+2a
∴2b=c+a
∴4b2=c2+2ac+a2
∴3a2-2ac-5c2=0
∴5e2+2e-3=0
∴(e+1)(5e-3)=0
∴e=
3
5
故答案为:
3
5