F1,F2是双曲线 x^2/2-y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB,则三角形F1AB的面积为多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 21:36:58

由双曲线方程,a = √2,b=1,c=√(a² +b²) = √3；
焦点坐标为：F1(-√3,0),F2(√3,0)；
过F2直线方程为：y =x-√3；
==> x = y+√3 ---- (1)
将(1)式代入双曲线方程得：
(y+√3)²/2 - y² = 1
整理得：
(y-√3)² = 4 ==> y1 = -2+√3；y2= 2+√3
SΔF1AB = SΔAF1F2 + SΔBF1F2
=1/2 *|F1F2|*|y1| + 1/2 *|F1F2|*|y2|
= 1/2 * 2c *|y1-y2|
= 4√3
三角形F1AB的面积为4√3

F1,F2是双曲线 x^2/2-y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB,则三角形F1AB的面积为多少? F1,F2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB,则三角形F1AB的面积为多少? F1,F2是椭圆x的平方/2+y的平方=1的两个焦点,过F2作倾斜角为派/4的弦AB,则△F1AB的面积为 F1 F2是椭圆X²/2 +y²=1的两个焦点,过点F2作倾斜角为π/4的弦AB 求三角形F1AB的过双曲线x^2-(y^2/3)=1的右焦点F2作倾斜角为30°的弦AB,则△F1AB的周长为已知点F1,F2分别为x^2/2+y^2=1的左右焦点,过F2作倾斜角为45°的直线交椭圆于AB两点,求F1AB面积已知双曲线x^2-y^2/3=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为π/6的弦AB,求经过双曲线x^2-y^2/3=1的右焦点F2作倾角为30度的弦求三角形F1AB周长 F1和F2是椭圆x^2/5+y^2/4=1的两个焦点过F1作倾斜角为45°,弦AB,求△F2AB的周长 F1和F2是椭圆x^2/5+y^2/4=1的两个焦点过F1作倾斜角为45°,弦AB,求△F2AB的周长? 双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1做倾斜角为30度的弦AB,右焦点F2 有关双曲线的.已知双曲线X^2-y^2/3=1,F1,F2分别是它的左、右焦点,过F1做倾斜角为30°的弦AB.求：（1