已知集合A={x|2a≤x≤a+1},B={x|-2≤x≤3}若A∩B=A,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 10:37:28
已知集合A={x|2a≤x≤a+1},B={x|-2≤x≤3}若A∩B=A,求实数a的取值范围.
因为A∩B=A
所以
2a>a+1,即a>1时,这是A为空集,可满足题意
2a≥-2,即a≥--1
a+1≤3,即a≤2
即-1≤a≤2时,可满足题意
综上可得实数a的取值范围为a≥-1
再问: -1≤a≤2时,可满足题意,又a≤1,所以-1≤a≤1然后怎么算出a≥-1呢?
再答: 情况一 2a≥-2,即a≥--1 a+1≤3,即a≤2 这时二个条件要同时满足,所以取交集得-1≤a≤2 情况二,集合A为空集 2a>a+1,即a>1时 这时二种情况随便一种都可以满足,所以取并集得a≥-1
所以
2a>a+1,即a>1时,这是A为空集,可满足题意
2a≥-2,即a≥--1
a+1≤3,即a≤2
即-1≤a≤2时,可满足题意
综上可得实数a的取值范围为a≥-1
再问: -1≤a≤2时,可满足题意,又a≤1,所以-1≤a≤1然后怎么算出a≥-1呢?
再答: 情况一 2a≥-2,即a≥--1 a+1≤3,即a≤2 这时二个条件要同时满足,所以取交集得-1≤a≤2 情况二,集合A为空集 2a>a+1,即a>1时 这时二种情况随便一种都可以满足,所以取并集得a≥-1
已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5.(1)若A∩B=空集,求实数a的取值范围.(2)若A∪B
已知集合A={x/-2≤X≤4},B={x/X>a} 若A∩B≠空集,求实数a的取值范围 若A∩B≠A,求实数a的取值范
已知集合A={x|2a≤x≤a+1},B={x|-2≤x≤3}若A∩B=A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|2≤x≤a},集合B={x|a+1<x<3a+2},若A是B的真子集,求实数a的取值范围
已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},若A∩B=B,求实数a的取值范围.
数学集合取值范围已知集合A={x|x4},B={x|2a≤x≤a+3}.若A∪B=A.求实数a的取值范围
已知集合A={x|2≤x≤4},集合B={x|a+1<x<3a+2},若A是B的真子集,求实数a的取值范围
已知集合A=x丨x<-1或x>4},B={x丨2a≤x≤a+3},若B是A的子集,求实数a的取值范围
已知集合A ={x|x平方-2x-3≤0},B ={x>a},要使AnB =∅,求实数a的取值范围
已知全集U=R,集合A={x|x^2-(a-2)x-2a≥0},B={x|1≤x≤2},若A∪B=A,求实数a的取值范围
已知全集U=R,集合A={x|x^2-(a-2)x-2a≥0},B={x|1≤x≤2},若A∪B=A求实数a的取值范围
已知集合A={x|x^2+(a+1)x+a≤0},B={x|x^2-3x+2≤0},且B是A的子集,求实数a的取值范围