在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,OA=1,OC=BC=3,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 10:19:31
在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,OA=1,OC=BC=3,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点
(1)求b,c的值;
(2)点D是线段AB上一动点(点D不与点A、B重合),过点D作x轴的垂线交抛物线于点E,当线段DE的长度最大时,求点E的坐标;
(3)设抛物线与x轴的另一个交点坐标为F,在抛物线上是否存在点M,使得△CFM的面积与△ABF的面积相等,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求b,c的值;
(2)点D是线段AB上一动点(点D不与点A、B重合),过点D作x轴的垂线交抛物线于点E,当线段DE的长度最大时,求点E的坐标;
(3)设抛物线与x轴的另一个交点坐标为F,在抛物线上是否存在点M,使得△CFM的面积与△ABF的面积相等,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)由已知得:A(-1,0) B(4,5)
∵二次函数的图像经过点A(-1,0)B(4,5)
∴ 二次函数的图像经过点A(-1,0)B(4,5)
代入 解得:b=-2 c=-3
(2)∵直线AB经过点A(-1,0)B(4,5)
∴直线AB的解析式为:y=x+1
∵二次函数y=x^2-2x-3
∴设点E(t,t+1),则F(t,t^2-2t-3)
∴EF= (t+1)+It^2-2t-3I
=t+1-(t^2-2t-3)
=-(t-3/2)^2+25/4
∴当t=3/2时,EF的最大值=25/4
(3)s=75/8
ⅰ过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,m^2-2m-3)
则有:m^2-2m-3=5/2
ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于,
综上所述:所有点P的坐标(3点) 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形.
∵二次函数的图像经过点A(-1,0)B(4,5)
∴ 二次函数的图像经过点A(-1,0)B(4,5)
代入 解得:b=-2 c=-3
(2)∵直线AB经过点A(-1,0)B(4,5)
∴直线AB的解析式为:y=x+1
∵二次函数y=x^2-2x-3
∴设点E(t,t+1),则F(t,t^2-2t-3)
∴EF= (t+1)+It^2-2t-3I
=t+1-(t^2-2t-3)
=-(t-3/2)^2+25/4
∴当t=3/2时,EF的最大值=25/4
(3)s=75/8
ⅰ过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,m^2-2m-3)
则有:m^2-2m-3=5/2
ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于,
综上所述:所有点P的坐标(3点) 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形.
在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,OA=1,OC=BC=3,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c
di如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,OA=1,OC=4,tan∠BAC=1.抛物线y=x^
如图 在平面直角坐标系中,抛物线Y=-2/3X2+BX+C经过A(0,-4),B(X1,0),C(X2,0),且X2-X
将一直角梯形纸片ABCO如图放在平面直角坐标系中,已知OA=OC=4,BC=2,经过点A、B、C的抛物线
如图,在平面直角坐标系中,点A、B在x轴上,点C、D在y轴上,且OB=OC=3,OA=OD=1,抛物线y=ax2+bx+
如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为(4,3),抛物线y=- 1 2 x2+bx+c经过
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,其
在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6X2+bX+c过O、
help me!已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,A(-3,0),C(1,0),t
在平面直角坐标系中抛物线AX²+BX+C经过A(-2,0)O(0,0)B(2,4)三点(1)求抛物线Y=AX&