作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线分别交BC,AB于点M,N.求证:CM=2BM.(图自己画吧

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:14:37
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线分别交BC,AB于点M,N.求证:CM=2BM.(图自己画吧)
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线分别交BC,AB于点M,N.求证:CM=2BM.(图自己画吧
证明:连接AM.
因为∠A=120°,AB=AC
所以:∠C=30°
所以:∠B=30°
又因为:AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于M、N
所以:∠MAB=30°BM=AM
所以:∠CMA=60°
又因为:∠C=30°
所以:△CMA是直角三角形
由上可知:CM=2AM
所以:CM=2BM