如图所示,一质量为M的人站在台秤上,手拿一个质量为m、悬线长为R的小球(其中M>m),在竖直平面内使小球做圆周运动,且小
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/09/21 13:36:01
如图所示,一质量为M的人站在台秤上,手拿一个质量为m、悬线长为R的小球(其中M>m),在竖直平面内使小球做圆周运动,且小球恰好能通过圆轨道的最高点.求:
(1)小球在圆周运动过程中的最大速度;
(2)台秤示数的最大值;
(3)台秤示数的最小值.
(1)小球在圆周运动过程中的最大速度;
(2)台秤示数的最大值;
(3)台秤示数的最小值.
(1)小球恰好能通过圆轨道的最高点,由机械能守恒及牛顿第二定律有:
mg=m
υ20
R其中υ0表示小球在圆轨道最高点时的速度
mυ2
2=
mυ02
2+2mgR
由此得小球通过最低点时的速度,亦即最大速度为 υ=
5gR
(2)小球运动到最低点时悬线对人的拉力最大,且方向竖直向下,故台秤示数最大,
小球通过最低点时,据牛顿第二定律有T−mg=
mυ2
R
解得T=6mg
所以台秤的最大示数为F=(M+6m)g
(3)当小球处于如图所示状态时,
设其速度为v1,由机械能守恒有
mυ12
2=
mυ02
2+mgR(1−cosθ)
由牛顿第二定律有:T+mgcosθ=
mυ12
R
解得悬线拉力 T=3mg(1-cosθ)
其分力Ty=Tcosθ=3mgcosθ-3mgcos2θ
当cosθ=
1
2,即θ=60°时,
台秤的最小示数为Fmin=Mg−Ty=Mg−
3
4mg.
mg=m
υ20
R其中υ0表示小球在圆轨道最高点时的速度
mυ2
2=
mυ02
2+2mgR
由此得小球通过最低点时的速度,亦即最大速度为 υ=
5gR
(2)小球运动到最低点时悬线对人的拉力最大,且方向竖直向下,故台秤示数最大,
小球通过最低点时,据牛顿第二定律有T−mg=
mυ2
R
解得T=6mg
所以台秤的最大示数为F=(M+6m)g
(3)当小球处于如图所示状态时,
设其速度为v1,由机械能守恒有
mυ12
2=
mυ02
2+mgR(1−cosθ)
由牛顿第二定律有:T+mgcosθ=
mυ12
R
解得悬线拉力 T=3mg(1-cosθ)
其分力Ty=Tcosθ=3mgcosθ-3mgcos2θ
当cosθ=
1
2,即θ=60°时,
台秤的最小示数为Fmin=Mg−Ty=Mg−
3
4mg.
如图所示,一质量为M的人站在台秤上,手拿一个质量为m、悬线长为R的小球(其中M>m),在竖直平面内使小球做圆周运动,且小
(2013•浙江一模)如图,一个质量为M的人,站在台秤上,手拿一个质量为m,悬线长为R的小球,在竖直平面内作圆周运动,且
一个质量为M的人,站在台秤上,手拿一个质量为m ,悬线长为R的小球,在竖直平面内作圆周运动,且摆球正好能通过轨道最高点,
如图所示,某轻杆一端固定一质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动
如图所示,某轻杆一端固定一质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.选项B,小球过最高点
一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,重力加速度为g
固定在竖直平面内的光滑轨道,半径是R,一质量为m的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动,在最低点
一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端o为圆心,使小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动
一长为L的轻杆,一端固定一质量为M的小球,另一端套在固定的水平光滑轴上,小球在竖直平面内做完整的圆周运动,且在最高点时小
某人站在一平台上,用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为m=0.6kg的小球,让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动,当小
18.如图所示,半径为R的圆管轨道固定在竖直平面内,大小不计质量为m的小球沿圆管轨道做圆周运动,求:(
一质量为2kg的小球,用1m的细线栓着在竖直平面内做圆周运动,