计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 05:32:49
计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域
∫∫x/ydxdy=∫[0,2a](1/y)dy ∫[0,√(2ay-y^2)] x dx 注:∫[a,b]表示从a到b的积分.
而∫[0,√(2ay-y^2)] x dx=x^2/2|[0,√(2ay-y^2)]= (2ay-y^2)/2
∫∫x/ydxdy=∫[0,2a](1/y) (2ay-y^2)/2dy=(1/2)∫[0,2a](2a-y)dy
=(1/2)(2ay-y^2/2)|[0,2a]=(1/2)(4a^2-2a^2)=a^2
希望对你有点帮助!
而∫[0,√(2ay-y^2)] x dx=x^2/2|[0,√(2ay-y^2)]= (2ay-y^2)/2
∫∫x/ydxdy=∫[0,2a](1/y) (2ay-y^2)/2dy=(1/2)∫[0,2a](2a-y)dy
=(1/2)(2ay-y^2/2)|[0,2a]=(1/2)(4a^2-2a^2)=a^2
希望对你有点帮助!
计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域
用极坐标计算二重积分计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区
计算∫∫(D)x^2ydxdy,其中D是由曲线xy=1,y=√x,x=2围成的平面区域
计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=-√根号(2y-y^2)所围成的区域.
计算二重积分I=∫∫ydxdy,其中D是由x轴,y轴与曲线根号(x/a)+根号(y/b)=1所围成的
计算二重积分∫∫(D)xe^ydxdy,其中D为直线y=0,y=lnx,x=2围成的平面区域
计算二重积分∫D∫x平方ydxdy,其中区域D是由x=o,y=o与x平方+y平方=1所围成的位于第一象限内的图形
求二重积分∫x√ydxdy,D:y^2=x,y=x^2所围成的区域
高数方面的习题计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由圆周x的平方+y的平方等于2x所围成的闭区域我想请问一下为什么这道题
高数方面的问题计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由圆周x的平方+y的平方等于2x所围成的闭区域 我想请问一下为什么这道
求二重积分∫∫x²ydxdy.其中D为y=x,y=0,x=1围成的区域.答案是1/6.
计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域