大师作文网脑筋急转弯之高中数学奥赛题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 04:55:12
脑筋急转弯之高中数学奥赛题
已知集合M={(x,y)|y=x^2},N={(x,y)|x^2+(y-a)^2=1},A=M∩N
若|A|=3 求a
若A为空集求a的范围
已知集合M={(x,y)|y=x^2},N={(x,y)|x^2+(y-a)^2=1},A=M∩N
若|A|=3 求a
若A为空集求a的范围
这里M、N分别代表一个二次曲线,一个圆心在Y轴上的单位圆.
这是我找的答案 你看看吧!A代表两个图形的交点集合.
可以先将M、N两个函数联起来解方程组,配方 ,得到a=5/4时,x^2=3/4,x有2个解,即圆刚好跟曲线相切.
1.作图发现,a=1时,两图像除了两交点外,还在原点相切,即有3个交点
所以|A|=3时,a=1;
2.A为空集,即M、N无交点,通过图像易知,此时 a>5/4或a
这是我找的答案 你看看吧!A代表两个图形的交点集合.
可以先将M、N两个函数联起来解方程组,配方 ,得到a=5/4时,x^2=3/4,x有2个解,即圆刚好跟曲线相切.
1.作图发现,a=1时,两图像除了两交点外,还在原点相切,即有3个交点
所以|A|=3时,a=1;
2.A为空集,即M、N无交点,通过图像易知,此时 a>5/4或a