作业帮 > 数学 > 作业

已知定义域为R的函数f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈【0,2】时,f(x)=(x-1)^2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 20:11:55
已知定义域为R的函数f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈【0,2】时,f(x)=(x-1)^2
(1)f(2013)的值
(2)f(x)的解析式
(3)若g(x)=f(x)-lgx,求函数零点的个数
已知定义域为R的函数f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈【0,2】时,f(x)=(x-1)^2
f(2013) = f(2012+1) = f(1) = 0
f(x) = (x-(T-1))^2,T=2n,n = 1,2,3,
f(x) 最大=1,最小=0
x > 10时,f(x) 1,所以g(x) 无零点
x = 1时,f(x) = 0,lgx = 0,x=1 是g(x) 的零点
x = 10时,f(x) = 1,lgx = 1,x=10 是零点
1
再问: f(x)的解析式怎么求?
谢谢
再答: 其他