梯形abcd中两条对角线把梯形分为4个三角形,问4个三角形的面积比,请说的详细些,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 21:32:24

有梯形ABCD,两对角线交于点O,设：上底AB边长为a,下底CD边长为b,梯形高为h,∆OAB的高为h1,∆OCD的高为h2,∆OAB的面积为S1,∆OCD的面积为S2,∆OAC的面积为S3,∆ODB的面积为S4.由题知：AB‖CD得：∠OBA=∠OCD ‘平行线见内错角相等 ∠OAB=∠ODC ‘平行线见内错角相等 ∠AOB=∠DOC ‘对顶角相等可得：∆OAB∽∆ODC,∴ S1: S2 = a^2:b^2 相似三角形面积比=相似比的平方 h1: h2 = a:b 又由h1 + h2 =h, 可得：h1=（a/(a+b)）•h,h2=（b/(a+b)）•h∆OAB面积,即S1=（1/2）•a•h1 =（1/2）•(a^2/(a+b))•h∆OCD面积,即S2=（1/2）•b•h2 =（1/2）•(b^2/(a+b))•h由：∆CAB面积=∆DAB面积（同底等高）,得：∆OAC面积=∆OBD面积,即 S3 = S4 ∆OAC面积,即S3= ∆ACD面积-∆OCD面积 =（1/2）•b•h-（1/2）•(b^2/(a+b))•h =（1/2）•h•(ab/(a+b)) = S4∴本题所求 S1 : S2: S3 : S4 = a^2 : b^2 : ab : ab

梯形abcd中两条对角线把梯形分为4个三角形,问4个三角形的面积比,请说的详细些, 如图,ABCD是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积为3平方厘米和6平方厘米 abcd是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积分别是5平方厘米和8平方厘米.求如图.梯形ABCD被对角线分为4个小三角形.已知三角形AOB和三角形BOC的面积分别为25平方厘米和35平方厘米.那么梯图中ABCD是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形（O是AC和BD的交点）.已知其中两个三角形的面积为3 两条对角线把梯形ABCD分割成4个三角形.已知两个三角形的面积（如图）求另两个三角形的面积各是多少? 如图,梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中2个三角形的面积如图所示,求这个梯形的面积. 如图,梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中2个三角形的面积分别为2平方厘米和6平方厘米,梯形的面积? 梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中两个小三角形的面积为2平方厘米和3平方厘米,则这个梯形的面积是梯形的2条对角线把梯形abcd分成了4个小三角形,如图所示,已知其中2个三角形的面积,求另外2个三角形的面梯形对角线把梯形分成4个三角形,其中两个最小三角形面积为2和6平方厘米,梯形的面梯形ABCD的两条对角线将其分成4个三角形,其中三角形ABo面积为4,三角形CDO面积为9,请问：如何求总面积?