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如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB于F,证明三角形BAE与三角形ACE相似

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 00:26:36
如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB于F,证明三角形BAE与三角形ACE相似.
如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB于F,证明三角形BAE与三角形ACE相似
BAE∽△ACE,理由如下:
由EF垂直平分AD,
∴AE=DE,得:∠EAD=∠EDA,(1)
由AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,(2)
∴∠EDA=∠EAB+∠BAD,
又∠EDA=∠C+∠CAD,
由(2)得:∠EAB=∠C,
由∠AEC是公共角,
∴△BAE∽△ACE.
证毕.