如图,已知:D为BC的中点,DE⊥BC,EF⊥AB,EG⊥AC,EF=FG,求证:1.AE平分∠BAC 2.AB=AC+
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:57:07
如图,已知:D为BC的中点,DE⊥BC,EF⊥AB,EG⊥AC,EF=FG,求证:1.AE平分∠BAC 2.AB=AC+2CG
证明:
1、连接DB、DC
∵EF⊥AB,EG⊥AC
∴∠AFE=∠AGE=90
∵AE=AE,EF=EG
∴△AFE≌△AGE (HL)
∴∠BAE=∠CAE,AF=AC
∴AE平分∠BAC
2、
∵D为BC的中点,DE⊥BC
∴DE垂直平分BC
∴DB=DC
∵∠AFE=∠AGE=90,EF=EG
∴△BEF≌△CEG (HL)
∴BF=CG
∵AC=AG-CG,AF=AG
∴AC=AF-CG
∴AF=AC+CG
∴AB=AF+BF=AC+CG+CG=AC+2CG
1、连接DB、DC
∵EF⊥AB,EG⊥AC
∴∠AFE=∠AGE=90
∵AE=AE,EF=EG
∴△AFE≌△AGE (HL)
∴∠BAE=∠CAE,AF=AC
∴AE平分∠BAC
2、
∵D为BC的中点,DE⊥BC
∴DE垂直平分BC
∴DB=DC
∵∠AFE=∠AGE=90,EF=EG
∴△BEF≌△CEG (HL)
∴BF=CG
∵AC=AG-CG,AF=AG
∴AC=AF-CG
∴AF=AC+CG
∴AB=AF+BF=AC+CG+CG=AC+2CG
如图,已知:D为BC的中点,DE⊥BC,EF⊥AB,EG⊥AC,EF=FG,求证:1.AE平分∠BAC 2.AB=AC+
如图,已知AD⊥AB,AD⊥AC,AE⊥BC.D是FG的中点,AF=AG,EF=EG.求证:BC∥FG.
如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC于G,求证
如图,在△abc中,D为bc的中点,de⊥bc交角bac的平分线ae于e,ef⊥ab于f,eg⊥ac交ac延长线于g求证
已知,如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AG交AC的延长线
如图,△ABC中,AB<AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证:DE=½(AC-AB
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC的延长线于G,则
在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC的延长线于G.试说明
如图所示,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC,交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC延长
1.如图在三角形ABC中,D为BC中点,DE垂直BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直AB于F,EG垂直AC交AC的延
△ABC AB=AC ∠BAC=90° 点D是BC的中点 BC上任意一点 作EF⊥AB于点F EG⊥AC于点G 求证DF
如图,已知△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,EF⊥AB于F,