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若函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 21:29:38
若函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积为?
若函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积为?
看y=2,y=-2.x=0,x=π围成的矩形
面积=4π
在这个矩形中余弦函数关于(π/2,0)中心对称
所以在函数图像上方和下方面积相等
所以函数图像上方面积=2π
这个面积是所求面积的左半边,是所求面积的一半
所以所求面积=4π