在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:11:40
在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A=?角C=?
60°,60°.
60°,60°.
由于方程有两个相等的实根,
则4(sinB)^2-4(sinAsinC)=0
即(sinB)^2=sinAsinC;
而A、B、C成等差数列,则B=60°,则(sinB)=3/4;
设A+x=B=C-x,则
3/4=sin(B-x)sin(B+x)
=(sinBcosx)^2-(cosBsinx)^2
=3/4[1-(sinx)^2]-1/4(sinx)^2
=3/4-(sinx)^2
则sinx=0,x=0
所以A=C=60°.
则4(sinB)^2-4(sinAsinC)=0
即(sinB)^2=sinAsinC;
而A、B、C成等差数列,则B=60°,则(sinB)=3/4;
设A+x=B=C-x,则
3/4=sin(B-x)sin(B+x)
=(sinBcosx)^2-(cosBsinx)^2
=3/4[1-(sinx)^2]-1/4(sinx)^2
=3/4-(sinx)^2
则sinx=0,x=0
所以A=C=60°.
在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A=
正余弦定理题在三角形ABC中,关于x的方程(1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0有两不等实根,
已知ABC中,满足方程(sinB-sinA)x^2 +(sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0有两相等实根
设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有等
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8
设△ABC三内角满足的方程(sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等的
在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比
已知A,B,C是△ABC的三个内角,且满足(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sinC(2sinA-sinC)
在三角形ABC中,已知|AB|=4根号2,且三内角A,B,C满足2sinA+sinC=2sinB,建立适当坐标系,求顶点
A,B,C是△ABC的三个内角,其中C为60°,若sinA,sinC,sinB成等差数列,且CA·(AB-AC)=18,
在△ABC中,“sinA(2sinC-sinA)=cosA(2cosC+cosA)”是“角A、B、C成等差数列”的(
已知A.B.C是△ABC的三内角,√3sinA,-cosA是方程x^2-x+2a=0的两根.