F1、F2是双曲线的两个焦点,点P在说曲线上,且角F1PF2为60度,则三角形F1PF2的面积是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 08:03:01
F1、F2是双曲线的两个焦点,点P在说曲线上,且角F1PF2为60度,则三角形F1PF2的面积是
设F1、F2是双曲线x²/a²- y²/b²=1的两个焦点,点P在双曲线上,
则|PF1-PF2|=2a,F1F2=2c
所以PF1²+PF2²-2PF1*PF2=4a²,(1)
F1F2²=PF1²+PF2²-2PF1*PF2cos60°=4c²,
F1F2²=PF1²+PF2²-PF1*PF2=4c²,(2)
(2)-(1)得
PF1*PF2=4c²-4a²
三角形F1PF2的面积是
s=1/2*PF1*PF2sin60°
=1/2*(4c²-4a²)*√3/2
=√3(c²-a²)
=√3b²
则|PF1-PF2|=2a,F1F2=2c
所以PF1²+PF2²-2PF1*PF2=4a²,(1)
F1F2²=PF1²+PF2²-2PF1*PF2cos60°=4c²,
F1F2²=PF1²+PF2²-PF1*PF2=4c²,(2)
(2)-(1)得
PF1*PF2=4c²-4a²
三角形F1PF2的面积是
s=1/2*PF1*PF2sin60°
=1/2*(4c²-4a²)*√3/2
=√3(c²-a²)
=√3b²
F1、F2是双曲线的两个焦点,点P在说曲线上,且角F1PF2为60度,则三角形F1PF2的面积是
F1、F2为双曲线x^2/4-y^2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=90度,则三角形F1PF2的面积是
F1,F2是双曲线x24−y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是( )
设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面
设 F1、F2是双曲线x24−y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积
已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积
F1,F2是椭圆4y^2+5x^2=20的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=60°,则三角形F1PF2的面积为?
F1,F2为双曲线x²/9-y²=-1的两个焦点,点p在双曲线上,且角F1PF2=90°,则△F1P
双曲线的焦点在x轴上,离心率为2,F1,F2为他的左右焦点,点p是双曲线上一点,且角F1PF2等于60度,
设F1F2是双曲线x2/9-y2/16=1的两个焦点,点P在双曲线上且 角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积?
一直点P是椭圆5分之X方加4分之Y方等于1上一点F1 F2为左右焦点且角F1PF2等于30度求三角形F1PF2的面积
双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为?