如何求这个式子的极限?[根号下(1+xsinx)-根号下(cosx)]/(xtanx) x趋于0,求极限,详细些,谢谢.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:08:26
如何求这个式子的极限?[根号下(1+xsinx)-根号下(cosx)]/(xtanx) x趋于0,求极限,详细些,谢谢.
提示1.先分子有理化,这部分在分母为加法,极限为1.
2.分母用等价无穷小为x^2
3.再用罗必达法则
4.极限为3
再问: 不用洛必达法则的话怎么解?(1+xsinx-cosx)/(xtanx)的极限怎么求?
再答: 手机答的,有些不清楚, lim(1+xsinx-cosx)/(xtanx) =lim(xsinx+2[sin(x/2)]^2)/(xsinx/cosx) =lim(xsinx+2[sin(x/2)]^2)/(xsinx) =1+lim{[sin(x/2)/(x/2)]^2 [x/sinx] }/2 =3/2 极限为3/2
2.分母用等价无穷小为x^2
3.再用罗必达法则
4.极限为3
再问: 不用洛必达法则的话怎么解?(1+xsinx-cosx)/(xtanx)的极限怎么求?
再答: 手机答的,有些不清楚, lim(1+xsinx-cosx)/(xtanx) =lim(xsinx+2[sin(x/2)]^2)/(xsinx/cosx) =lim(xsinx+2[sin(x/2)]^2)/(xsinx) =1+lim{[sin(x/2)/(x/2)]^2 [x/sinx] }/2 =3/2 极限为3/2
如何求这个式子的极限?[根号下(1+xsinx)-根号下(cosx)]/(xtanx) x趋于0,求极限,详细些,谢谢.
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