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速求!在平面直角坐标系中,AOB为等腰直角三角形,AO=AB,若C为x轴正半轴上一动点,以C为直角顶点,AC为直角边作等

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:16:40
速求!
在平面直角坐标系中,AOB为等腰直角三角形,AO=AB,若C为x轴正半轴上一动点,以C为直角顶点,AC为直角边作等腰直角三角形ACD,角ACD=90度,连OD,求角AOD度数
速求!在平面直角坐标系中,AOB为等腰直角三角形,AO=AB,若C为x轴正半轴上一动点,以C为直角顶点,AC为直角边作等
x轴上的D点应该是B,标错了
过C作MC⊥OC,再延长OA,与MC交与M点
∵△AOB为等腰RT△
∴∠AOB=45°
∵MC⊥OC
∴∠MCO=90°=∠MCA+∠ACO
∴∠M=45°,MC=OC
∵△ACD也为等腰RT△
∴AC=DC,∠ACO+∠OCD=90°
∴∠OCD=∠MCA
∴△OCD≌△MCA
∴∠COD=∠M=45°
∴∠AOD=45°+45°=90°