设:A=3^2-1^2,A=5^2-3^2,……,A=(2N+1)^2-(2N-1)^2(N为大于0的自然数)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:30:56
设:A=3^2-1^2,A=5^2-3^2,……,A=(2N+1)^2-(2N-1)^2(N为大于0的自然数)
(1)探究A是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;
(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是"完全平方数".试找出A,A,…,A,…这一列数从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当N满足什么条件时,A为完全平方数(不必说明理由).
(1)探究A是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;
(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是"完全平方数".试找出A,A,…,A,…这一列数从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当N满足什么条件时,A为完全平方数(不必说明理由).
(1)A=(2N+1)^2-(2N-1)^2
=(2N+1+2N-1)(2N+1-2N+1)
=4N*2
=8N
所以N不论为何大于0的自然数都是8的倍数
(2)设自然数a
8N=a^2
即a=2根号2N
当N满足N=2^(2n-1)时,A为完全平方数.其中n为正整数
n=1时A=16=4^2
n=2时A=64=8^2
n=3时A=256=16^2
n=4时A=1024=32^2
当N满足N=2^(2n-1)时,A为完全平方数.其中n为正整数
=(2N+1+2N-1)(2N+1-2N+1)
=4N*2
=8N
所以N不论为何大于0的自然数都是8的倍数
(2)设自然数a
8N=a^2
即a=2根号2N
当N满足N=2^(2n-1)时,A为完全平方数.其中n为正整数
n=1时A=16=4^2
n=2时A=64=8^2
n=3时A=256=16^2
n=4时A=1024=32^2
当N满足N=2^(2n-1)时,A为完全平方数.其中n为正整数
设:A=3^2-1^2,A=5^2-3^2,……,A=(2N+1)^2-(2N-1)^2(N为大于0的自然数)
设f(x)=lg n/1+2^x+3^x+.+(n-1)^x+n^x.a,其中a为实数,n为自然数且n大于等于2,当x属
设a=√n+1-√n,b=√n+2-√n+1,其中n为正自然数,则a,b的大小关系是
已知n为大于1的自然数,计算b^3n-1c^3/a^2n+1 *a^2n/b^3n-2
///////证明 3^n-2^m=(2^k-3^n)a (n m k为自然数 a为大于的整数 n=m 或 n=m+1)
设a1=1,a n+1=a n + 1/2,则数列{a n}的前n项之和为 A.(n^2+3n)/2 B.(n^2+n)
设bn=(n-1)/(an-2),(n大于等于2),an=n^a-n+2,且b(n+1)+b(n+2)+...b(2n+
1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 +.+1/2n>a对于一切大于1的自然数n都成立,求a的范围
已知a,b,c是三角形的三边长,a=2n^2+2n,b=2n+1,c=2n^2+2n+1(n为大于1的自然数),试说明△
设A=1*2*3*……*100=12的n次方*M,n、M都是自然数,求n的最大值.
设n为自然数,求证n+1分之1+n+2分之1+n+3分之1+...+3n分之1大于4n+1分之4n
已知A=2×3×n,B=3×5×n,(N大于零,是自然数)如果A,B的最大公因数是33,那么n=( )