如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE∥AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 10:38:39
如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE∥AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2.
(Ⅰ)求AC的长;
(Ⅱ)求证:BE=EF.
(Ⅰ)求AC的长;
(Ⅱ)求证:BE=EF.
(I)∵PA2=PC•PD,PA=2,PC=1,
∴PD=4,
又∵PC=ED=1,∴CE=2,
∵∠PAC=∠CBA,∠PCA=∠CAB,
∴△PAC∽△CBA,∴
PC
AC=
AC
AB,
∴AC2=PC•AB=2,∴AC=
2(5分)
(II)∵BE=AC=
2,CE=2,而CE•ED=BE•EF,
∴EF=
2•1
2=
2,∴EF=BE.(10分)
∴PD=4,
又∵PC=ED=1,∴CE=2,
∵∠PAC=∠CBA,∠PCA=∠CAB,
∴△PAC∽△CBA,∴
PC
AC=
AC
AB,
∴AC2=PC•AB=2,∴AC=
2(5分)
(II)∵BE=AC=
2,CE=2,而CE•ED=BE•EF,
∴EF=
2•1
2=
2,∴EF=BE.(10分)
如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE∥AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,
3.如图:AB、CD是两条平行弦,BE‖AC交CD于E,过点A作切线交DC的延长线于P,求证:AC2=PC?CE
如图AB CD是圆的两条平行弦,BE//AB,BE交CD于E,交圆于F,过点A的切线交DC的
已知AB是圆O的直接,弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=3/4CE,AC=8×根号
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求:(1)
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,分别交AC、BD延长线于E,F
如图,园O中弦AC,BD交于F,过F点作EF平行于AB,交CD的延长线于E,过E点作园O地切线EG,G为切点,求证:EF
初中几何证明,要简便已知AB是圆O的直径,弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=3/4
AB是圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC切圆O于C,CD⊥PB于D,BE⊥PC,交PC的延长线于E,BE交圆于F,下
如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G
如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,G是弧AC上任意一点,AG,DC的延长线交于点F,求证:∠FGC=∠A
如图 ab是圆o的直径 弦cd垂直ab于m点 p是cd延长线上的一点 pe与圆o相切于点e be交cd于f 求pf方=p