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已知:0<α<π/2<β<π,cos﹙β-π/4﹚=1/3,sin(α+β)=4/5 1,求sin2β的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 01:15:19
已知:0<α<π/2<β<π,cos﹙β-π/4﹚=1/3,sin(α+β)=4/5 1,求sin2β的值
2,求cos﹙α+π/4﹚的值
已知:0<α<π/2<β<π,cos﹙β-π/4﹚=1/3,sin(α+β)=4/5 1,求sin2β的值
cos﹙β-π/4﹚=cosβcosπ/4+sinβsinπ/4=2分之根号2乘以(cosβ+sinβ)=1/3
所以cosβ+sinβ=3分之根号2.cosβ+sinβ的平方=1+2sinβcosβ=1+sin2β
所以sin2β=-7/9
cos﹙α+π/4﹚=cos((α+β)-(β-π/4))=cos(α+β)cosπ/4+sin(α+β)sin﹙β-π/4﹚
因为0<α<π/2<β<π,所以π/2