正弦定理和余弦定理1.在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a.c长.2.△ABC中,tanA
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 05:28:08
正弦定理和余弦定理
1.在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a.c长.
2.△ABC中,tanA:tanB=a²:b²判断形状.
3.已知锐角△ABC中,a.b为x²-2√(3)x+2=0两根角A.B.满足2sin(A+B)-√(3)=0,求角c,边,c,及S△ABC.
4.在△ABC中角A.B.C,对边长分别为a.b.c,设a.b.c满足b²+c²-bc=a²和(c/b)=((1/2)+√(3)),求∠A和tanB.
有些地方算不出:1.x/c=c/a=(a-x)/4怎么化为c/a=a/(c+4)?;这个懂了
2.sin2A=sin2B怎么化简到cos(A+B)sin(A-B)=0?这个还是不懂,没见过你下面写的公式,
1.在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a.c长.
2.△ABC中,tanA:tanB=a²:b²判断形状.
3.已知锐角△ABC中,a.b为x²-2√(3)x+2=0两根角A.B.满足2sin(A+B)-√(3)=0,求角c,边,c,及S△ABC.
4.在△ABC中角A.B.C,对边长分别为a.b.c,设a.b.c满足b²+c²-bc=a²和(c/b)=((1/2)+√(3)),求∠A和tanB.
有些地方算不出:1.x/c=c/a=(a-x)/4怎么化为c/a=a/(c+4)?;这个懂了
2.sin2A=sin2B怎么化简到cos(A+B)sin(A-B)=0?这个还是不懂,没见过你下面写的公式,
1,作角A的角平分线交BC边于点D,因为角A=2角C,所以有角DAB=角DAC=角C,所以有三角形ABD相似于三角形CBA,设BD=X,则CD=AD=a-X,于是有x/c=c/a=(a-x)/4,于是有c/a=a/(c+4)[这时用到的是这样一个关系,a/b=c/d=(a+c)/(b+d),这是等比定理,很容易证],这样就得到a^2=c^2+4c.而a+c=8,所以有c^2-16c+64=c^2+4c于是得到c=16/5,a=24/5.
2,由正弦定理知a/sinA=b/sinB,所以有tanA/tanB=(sinA)^2/(sinB)^2,lsinA,sinB不等于0,所以有cosB/cosA=sinA/sinB,所以有sin2A=sin2B,化简得cos(A+B)sin(A-B)=0[这里用到的是和差化积公式,sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2],sina-sinb=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]],于是可以得到A+B=90,或A=B所以有三角形ABC是直角三角形,或是等腰三角形.
3,解方程可以得到,方程的根为√3+1,√3-1,sin(A+B)=√3/2,因为三角形ABC为锐角三角形,所以有180>A+B>90,于是得到A+B=120,C=60,由余弦定理得c=a^2+b^2-2abcosC=6,所以有c=√6,S△ABC=1/2absinC=√3/2
4.由余弦定理得到a^2=b^2+c^2-2bccosA,而b²+c²-bc=a²所以有cosA=1/2.于是得到A=60,B+C=120,C=120-B由正经弦定理得c/b=sinC/sinB,sinC=sin(120-B)=
√3/2cosB+1/2sinB,而(c/b)=((1/2)+√(3)),所以有sinC=1/2sinB+√3sinB,于是有√3/2cosB=√3sinB,所以有tanB=1/2
sin2A=sin2B化简到cos(A+B)sin(A-B)=0采用了各差化积化积公式.这样吧给你证一下了,这个公式你要记住的,以后无论是做题还是考试都很有用的.
证明:sin2A-sin2B=sin[(A+B)+(A-B)]-sin[(A+B)-(A-B)]=[sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)]-[sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)]=2cos(A+B)sin(A-B)=0!
明白不?!
2,由正弦定理知a/sinA=b/sinB,所以有tanA/tanB=(sinA)^2/(sinB)^2,lsinA,sinB不等于0,所以有cosB/cosA=sinA/sinB,所以有sin2A=sin2B,化简得cos(A+B)sin(A-B)=0[这里用到的是和差化积公式,sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2],sina-sinb=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]],于是可以得到A+B=90,或A=B所以有三角形ABC是直角三角形,或是等腰三角形.
3,解方程可以得到,方程的根为√3+1,√3-1,sin(A+B)=√3/2,因为三角形ABC为锐角三角形,所以有180>A+B>90,于是得到A+B=120,C=60,由余弦定理得c=a^2+b^2-2abcosC=6,所以有c=√6,S△ABC=1/2absinC=√3/2
4.由余弦定理得到a^2=b^2+c^2-2bccosA,而b²+c²-bc=a²所以有cosA=1/2.于是得到A=60,B+C=120,C=120-B由正经弦定理得c/b=sinC/sinB,sinC=sin(120-B)=
√3/2cosB+1/2sinB,而(c/b)=((1/2)+√(3)),所以有sinC=1/2sinB+√3sinB,于是有√3/2cosB=√3sinB,所以有tanB=1/2
sin2A=sin2B化简到cos(A+B)sin(A-B)=0采用了各差化积化积公式.这样吧给你证一下了,这个公式你要记住的,以后无论是做题还是考试都很有用的.
证明:sin2A-sin2B=sin[(A+B)+(A-B)]-sin[(A+B)-(A-B)]=[sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)]-[sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)]=2cos(A+B)sin(A-B)=0!
明白不?!
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余弦定理.在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c
正弦定理 余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3/4,求b.
一道关于解三角形的题在三角形ABC中,已知A>B>C,A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长度!(用正弦定理、余弦定
正余弦定理 解三角形已知△ABC里 A>B>C,A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长.
正弦定理和余弦定理在三角形ABC,b=10,a+c=2b,C=2A,求a和c.
正弦定理和余弦定理1、在△ABC中,若a:b:c=1:3:5,求2sinA-sinB/sinC的值.2、在△ABC中,C
余弦定理:在△ABC中,已知c=2,a=3,b=4,则cosA=
高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值
学到了正弦余弦定理,已知三角形ABC中,cosA=5分之4,且(a-2):b:(c+2)=1:2:3,判断三角形的形状.
正/余弦定理 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=4bsinA,求cosB
关于高中正弦和余弦定理的在三角形ABC中,若∠C=3∠A,a=27,c=48,则b=?