已知等比数列{an},求证：对任意n属于N*,方程x的平方+（a的平方 n+1 +1）x+anan+2=0都有一个相同的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 16:58:43

已知等比数列{an},求证：对任意n属于N*,方程x的平方+（a的平方 n+1 +1）x+anan+2=0都有一个相同的根,且另一个根xi(i=1,2……,n)任组成一个等比数列{xn}.注（a的平方 n+1 +1）也就是a的右上方写2 右下方写n+1 整体再加1

x^2+（a(n+1)^2 +1）x+anan+2=0
等比数列{an} 设为an=a1q^(n-1)
则a(n+1)^2=anan+2
所以x^2+（a(n+1)^2 +1）x+anan+2=0
x^2+（a(n+1)^2 +1）x+a(n+1)^2=0
（x-a(n+1)^2）（x-1）=0
相同根为1,另一根为xi=a(i+1)^2
因为
an=a1q^(n-1)
则
xi=a(i+1)^2=[a1q^(i+1-1)]^2=a1^2q^（2i）
所以{xi}是以a1^2q^2为首项,q^2为公比的等比数列!

已知等比数列{an},求证：对任意n属于N*,方程x的平方+（a的平方 n+1 +1）x+anan+2=0都有一个相同的在数列{An}中,An小于0（n属于正整数）,数列{AnAn+1}是公比为q的等比数列,且满足2AnAn+1+An+1A 已知函数f(x)=（2^n-1)/(2^n+1),求证：对任意不小于3的自然数n,都有f(n)＞n/(n+1) 已知数列{an}的相邻两项an,a(n+1)是关于x的方程x^2-2^n+bn=0(n属于N*),且a1=1（1）求证数等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n属于N*,点（n,Sn）均在函数Y=b^x+ r(b>0且b不等于1,b 已知等差数列{an}中,对任意n∈N*,都有an>a(n+1),且a2,a8是方程x²-12x+m=0的两个根在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a 等比数列｛An｝的前n项和为Sn,已知对任意的n属于n的正整数,y=b^x+r（b》0却b不等于1,b.r均为常数）的图等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n属于N*,点(n,Sn),均在函数y=b^x+r 已知数列an的前四项和为sn、且对任意n属于自然数、有n an sn成等差数列（1）bn=an+1 求证bn是等比数列已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的在等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+…+an=2的n次方减1,则a1的平方+a2的平方+…+an的平方