函数f(x)=sinx+根号3cosx的图像向左移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数则m的最小值怎么求

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 23:23:48

函数f(x)=sinx+根号3cosx的图像向左移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数则m的最小值怎么求
解析：∵函数f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π//3)
又∵其图像向左移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数
f(x+m)=2sin(x+m+π//3)=2cosx=2sin(x+π/2)
∴m+π//3=π/2==>m=π/6∴m的最小值为π/6
再问：额你能给我说下原理吗看这过程看不太懂额就是对应函数是偶函数会怎么样？
再答：对应函数是偶函数，则 f(x)=2sin(x+π//3)就会变成偶函数，即f(x)=2cosx 又因为2cosx=2sin(x+π/2) (诱导公式）将2sin(x+m+π//3)=2sin(x+π/2)两边对比可得m+π//3=π/2==>m=π/6
再问：额我好想发现重点了，f (x)=2sin(x+π//3)就会变成偶函数，即f(x)=2cosx 就是这个，为什么呢？
再答：题规定的
再问：额不是我的意思是为什么可以从sin 换成cos
再答：因为cosx是偶函数，sinx是奇函数
再问：额，那为什么不是wcos(2+3分之π呢）
再答： wcos(2+3分之π）不是偶函数

函数f(x)=sinx+根号3cosx的图像向左移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数则m的最小值怎么求将函数f(x)=cosx+sinx的图像向左平移m,(m>0)个单位,所得图像对应的函数为偶函数,求m的最小值把函数y=cosx-根号3 sinx的图像向左平移m个单位,所得函数图像关于y轴对称,则m的最小值为将函数f(x)=2sin(x-派/6)的图像向左平移m个单位(m>0),若所得图像对应的函数为偶函数,则m的最小值是把函数y=根号3cosx-sinx的图像向左平移m个单位,所得的图像关于y轴对称,则m的最小值是____ 若将函数y=cosx- 3 sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数m的最小值为（）若将函数y=cosx- 3 sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数m的最小值为若将函数f（x）=sin（3x+π/4)的图像向左移动m（m>0)个单位后,所对应的函数是偶函数,则实数m的最小值是若将函数Y=COSX减根号3SINX的图像向左平移M（M＜0）各单位后,所得图像关于Y轴对称,则实数M的最小值为? 若将函数f(x)=sinx+cosx的图像向右平移m个单位后,所得图像恰好为函数g(x)=sinx-cosx的图像,则m 把函数y=-2sin(x-π/3)的图像向左平移m(m大于0)个单位,所得图像关于y轴对称,求m最小值把函数y=cos（x+4π3）的图象向左平移φ个单位，所得的函数为偶函数，则φ的最小值是（　　）