大师作文网在边长为5,7,8的三角形中,最小角与最大角的和是多少?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 00:58:57
在边长为5,7,8的三角形中,最小角与最大角的和是多少?
设这三条边分别为：5a、7a、8a
最大角为A,最小角为B
那么根据余弦定理,有：
cosA=[(5a)²+(7a)²-(8a)²]/(2*5a*7a)
=(25+49-64)/70
=1/7
cosB=[(8a)²+(7a)²-(5a)²]/(2*8a*7a)
=(64+49-25)/112
=11/14
那么sinA=√(1-cos²A)=4√3/7
sinB=√(1-cos²B)=5√3/14
那么cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=1/7*11/14-4√3/7*5√3/14
=11/98-60/98
=-1/2
那么A+B=120°
即最大角与最小角之和为120°
最大角为A,最小角为B
那么根据余弦定理,有：
cosA=[(5a)²+(7a)²-(8a)²]/(2*5a*7a)
=(25+49-64)/70
=1/7
cosB=[(8a)²+(7a)²-(5a)²]/(2*8a*7a)
=(64+49-25)/112
=11/14
那么sinA=√(1-cos²A)=4√3/7
sinB=√(1-cos²B)=5√3/14
那么cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=1/7*11/14-4√3/7*5√3/14
=11/98-60/98
=-1/2
那么A+B=120°
即最大角与最小角之和为120°
在边长为5,7,8的三角形中,最小角与最大角的和是多少?
边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和是多少
边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和是多少
边长为5,7,8的三角形最大角与最小角之和为?
边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
边长为5,7,8的三角形的最大角和最小角的和为多少?
1、边长为5、7、8的三角形的最大角和最小角的和等于多少?
在三角形ABC中,最大角是最小角的2倍,则最小角的取值范围是多少
如果在一个三角形中,最大角是最小角的2倍,求最小角的取值范围?
在三角形ABC中 最大角是最小角的2倍 则最小角的取值范围
如果在一个三角形中,最大角是最小角的2倍,求最小角取值范围.
在三角形ABC中,若三边得长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,则三边长分别是多少?