整数指数幂若a+b+c=0,求a²/2a²+bc+b²/2b²+ac+c&sup

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 17:30:54

整数指数幂
若a+b+c=0,求a²/2a²+bc+b²/2b²+ac+c²/2c²+ab的值

是求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值吧?
由a+b+c=0可得a=-b-c,a²=-ab-ac;同理b²=-ba-bc,c²=-ca-cb.
代入上式可化简成a²/(a²-ab-ac+bc)+b²/(b²-ba-bc+ac)+c²/(c²-ca-cb+ab);
分母可以因式分解,如a²-ab-ac+bc=(a-b)(a-c).
所以原式可写成a²/(a-b)(a-c)+b²/(b-a)(b-c)+c²/(c-a)(c-b).
合并上式可得-(a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b))/(a-b)(b-c)(c-a).
分子可因式分解为(a-b)(b-c)(c-a).
所以在a不等于b不等于c的情况下,原式等于1.

整数指数幂若a+b+c=0,求a²/2a²+bc+b²/2b²+ac+c&sup a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 已知14（a²+b²+c²）=（a +2b+3c)²求ac/(3b/2)&sup 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+ 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²－ab－bc－ac=0,求a+b²+ 若a²+b²+c²＝10,则代数式(a-b)²+(b-c)²+（c-a)&sup 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,求a+b²+c& 因式分解：a²+4b²+c²+4ab+2ac+4bc= 已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup 已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1 求：(1)ab+ac+bc (2)a的四次方+b 若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a+b²+c的立