大师作文网在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列,向量m=(1+cos2A,-2sinC),n=(tanA,cosC)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 07:18:37
在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列,向量m=(1+cos2A,-2sinC),n=(tanA,cosC)
在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列,向量m=(1+cos2A,-2sinC),n=(tanA,cosC)
(1)若m垂直于n,试判断三角形ABC形状.
(2)记f(A)=向量m*向量n,若关于A的方程f(A)=k有且仅有一个解,求实数k取值范围.
在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列,向量m=(1+cos2A,-2sinC),n=(tanA,cosC)
(1)若m垂直于n,试判断三角形ABC形状.
(2)记f(A)=向量m*向量n,若关于A的方程f(A)=k有且仅有一个解,求实数k取值范围.
(1)若m垂直于n,mn=(1+cos2A,-2sinC)(tanA,cosC)=(1+cos2A)tanA+(-2sinC)cosC
=2cos²A*tanA-sin2C
=sin2A-sin2C=0
∴sin2A=sin2C,∴A=C
三内角A,B,C成等差数列
∴A=B=C=60°三角形ABC为等边三角形
(2)f(A)=向量m*向量n=sin2A-sin2C
关于A的方程f(A)=k有且仅有一个解,则
k=0
=2cos²A*tanA-sin2C
=sin2A-sin2C=0
∴sin2A=sin2C,∴A=C
三内角A,B,C成等差数列
∴A=B=C=60°三角形ABC为等边三角形
(2)f(A)=向量m*向量n=sin2A-sin2C
关于A的方程f(A)=k有且仅有一个解,则
k=0
在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列,向量m=(1+cos2A,-2sinC),n=(tanA,cosC)
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin
在三角形ABC中,向量m=(2cosc/2,-sinc),n=(cosc/2,2sinc).且m垂直n.若a^2=2b^
已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2cosC/2,-sinC),n=(cosC/2,2
在三角形ABC中、a、b、c分别为角A、B、C所对的边,向量m=(cosC/2,sinC/2),n=(cosC/2,-s
在三角形ABC中,向量m=(sinC,sinBcosA),向量n=(b,2c),向量m乘n=0,(1)求A大小(2)a=
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si
在三角形ABC中,1+tanA/tanB=2c/b.①求角A②若向量M=（0,1）,向量N=（cosB,2cosC/2)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(1-sinC/2,-1),n=(1,sinC+cosC),且
在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C