在三角形ABC中,已知三角形ABC的面积是25,BD=2CD,AD是BC的高,E是AD的中点,AE=DE.BC交于AC上

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:51:18

在三角形ABC中,已知三角形ABC的面积是25,BD=2CD,AD是BC的高,E是AD的中点,AE=DE.BC交于AC上F.
求三角形AFE+三角形BED的面积啊?

是不是BE交于AC上F啊?
如果是BE交于AC上F：（有两种情况,B、C、D的位置不同）
1.当△ABC是锐角三角形时（呈B、D、C顺序）连结DF
∵AE=DE
∴△AFD中 ,S△FED=S△AFE（等底等高）
S△FED+S△BDE=S△AFE+S△BDE
即 S△FDB=S△AFE+S△BDE
∵BD=2CD
∴S△FDC=S△BDF/2=（S△AFE+S△BDE）/2（等高）
∵AE=DE
∴△ABD中 ,S△ABE=S△BDE（等底等高）
S△ABE+S△AFE=S△BDE+S△DEF
即 S△ABF=S△BDF=S△AFE+S△BDE
S△ABC=S△ABF+S△BDF+S△FDC=2.5S△BDF=25
∴S△BDF=10
即S△AFE+S△BDE=10
2.当△ABC是钝角三角形时（呈B、C、D顺序）连结DF
∵BD=2CD 即BC=CD S△ACD=S△BDA/2
∵AE=DE
S△BDE=S△BDA/2=S△ACD
S△BDE-S四边形DCFE=S△ACD-S四边形DCFE
即 S△AFE=S△BFC
∵AE=DE
∴△AFD中 ,S△FED=S△AFE（等底等高）
同理可证：S△CDF=S△BCF
S△CDF=S△BCF=S△FED=S△AFE
即 S△ABC=S△ACD=3S△AFE=25
∴S△AFE=25/3
S△AFE+S△BDE=4S△AFE=100/3
看起来有点麻烦,其实只要画图就行了,画好图后找关系

在三角形ABC中,已知三角形ABC的面积是25,BD=2CD,AD是BC的高,E是AD的中点,AE=DE.BC交于AC上在三角形ABC中,E是AC中点,D在边BC上,且CD=2BD,AD与BE相交于F,三角形BDF面积是1,求三角形ABC的三角形ABC中.E是边BC的中点.D在边AC上,且DC=3AD,AE与BD交于点F,若三角形DEF的面积是3 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC 一道相似三角形的题,已知：如图,三角形ABC中,D是AC上一点,E是BD中点,AE交BC于F,若AD：DC=3：4,求B 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 在三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AE垂直CD交于点E,F是BC的中点,求证：EF=1/2(AB-AC) 三角形ABC中,点D是BC上的中点,E是AC上的一点,AD交BF于F,BF=AC,证明AE=AF 三角形ABC中,AD是BC上的高,AD=BD,DC=DE,BE为延长线交ACH于F求证BF垂直AC 在三角形ABC中,点D在AC上,且AD:DC=2:3,点E是BD的中点,延长AE交BC于F,求BF/FC的值在RT三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 E是BC上一点 AE交CD于点F 且AE*AD=AF*AC 求证AB*AF= 已知三角形ABC中.D是AB上一点,AD=AC,AE垂直CD,垂足是E,F是BC中点,试说明BD=2EF