来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 16:14:56
相对拓扑的定义到底是什么?
《real analysis and probability》中给出的定义是若(X,T)是个拓扑并有Y包含于X,则{U∪Y,U∈T}也是个拓扑,即相对拓扑.反例：显然（R,R上所有开区间）就是个拓扑,取Y=[1,2],则{U∪Y,U∈T}={∅,R,(a,b)a≥1b≤2}.显然Y=[1,2]不在这个集类里,所以它不是个拓扑嘛!
[1,2]为什么不在这个集类里呢,取U=(0,3)是R上的开区间
不就有U∪Y=Y=[1,2]
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