已知圆的方程x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0其中a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 05:17:24

已知圆的方程x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0其中a
≠1,且a∈R (1)求证a取不为1的实数值时,上述园横过定点；
(2)求与园相切的直线方程；
（3）求圆心的轨迹方程

1）取a=0,2,得x^2+y^2-4y+2=0,(1)
x^2+y^2-4x+2=0,(2)
(1)-(2),4x-4y=0,y=x,(3)
代入（1）/2,x^2-2x+1=0,x=1,
代入（3）,y=1.
检验知,上述圆恒过定点（1,1）.
（2）配方得[x-a]^2+[y-(2-a)]^2=2a^2-4a+2.
圆心坐标：x=a,y=2-a,
∴圆心的轨迹方程是y=2-x.
(3)设切线方程为y-1=k(x-1),即kx-y-k+1=0,
|ka-(2-a)-k+1|/√（k^2+1)=|a-1|√2,
|（a-1)(k+1)|=|a-1|√[2(k^2+1)],a≠1,
∴|k+1|=√[2(k^2+1)],
平方,化简得k^2-2k+1=0,k=1.
∴所求切线方程是x-y=0.

已知圆的方程x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0其中a 已知圆的方程:x^2 + y^2 - 2ax + 2(a-2)y +2=0,其中a不等于0 且a属于R 已知圆的方程是x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a不等于1,且a属于全体实数.求证已知圆的方程是x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a不等于1且a属于R,求与圆相切的直线方程已知圆的方程是X放+Y放-2aX+2(a-2)Y+2=0其中a不等于1且a属于R 求与圆相切的直线方程已知圆的方程:X*X+y*y-2AX+2Y+A+1=0,求圆心到直线AX+Y-A*A=0的距离的取值范围已知方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0 已知圆C：x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,当a变化时求圆心的轨迹方程已知圆方程:x^2+y^2-2ax+2y+a+1=0,求圆心到直线ax+y-a^2=0,求圆心到直线ax+y-a^2=0 已知圆的方程是X2+Y2-2ax+2（a-2）y+2=0其中a≠1,且a∈R. 已知关于x、y的方程{kx^2+y+(k-a)=0只有一组整数解,其中k、a、b、c {y=-(k+a)x+bc 已知圆C：x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,求面积最小的圆的方程