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试求出下列方程的解1.(x^2-x)^2-5(x^2-x)+6=0;2.x+1/x^2-2x^2/x+1=1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:05:09
试求出下列方程的解
1.(x^2-x)^2-5(x^2-x)+6=0;
2.x+1/x^2-2x^2/x+1=1
试求出下列方程的解1.(x^2-x)^2-5(x^2-x)+6=0;2.x+1/x^2-2x^2/x+1=1
1、
令a=x^2-x
a^2-5a+6=(a-2)(a-3)=0
a=2,a=3
x^2-x=2
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2,x=-1
x^2-x=3
x^2-x-3=0
求根公式
x=(1±√13)/2
x=2,x=-1,x=(1+√13)/2,x=(1-√13)/2
2、
令a=(x+1)/x^2,则x^2/(x+1)=1/a
a-2/a=1
a^2-2=a
a^2-a-2=(a-2)(a+1)=0
a=2,a=-1
(x+1)/x^2=2
2x^2-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
x=-1/2,x=1
(x+1)/x^2=-2
2x^2+x+1=0
无解
x=-1/2,x=1