求一个数学题概率突发奇想数学题.在区间(0,1)内任取两个数,和大于1的概率可以用平面解析几何做,5.在区间(0,1)内
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 17:19:49
求一个数学题概率
突发奇想数学题.在区间(0,1)内任取两个数,和大于1的概率可以用平面解析几何做,5.在区间(0,1)内任取三个数,和大于1的概率可以用空间解析几何做,答案是5/6.那么同样的,任取四个五个,甚者更多概率怎么求?无法构造四维五维的结构体.
突发奇想数学题.在区间(0,1)内任取两个数,和大于1的概率可以用平面解析几何做,5.在区间(0,1)内任取三个数,和大于1的概率可以用空间解析几何做,答案是5/6.那么同样的,任取四个五个,甚者更多概率怎么求?无法构造四维五维的结构体.
正是利用4维求解.
在此,
一维长度为1,故P(a<1)=1,故P(a>1)=1-1=0;
二维直角三角形面积为1/2*1*1=1/2,故P(a+b<1)=1/2,故P(a+b>1)=1-1/2=1/2;
三维直三棱锥体积为1/3*(1/2*1*1)*1=1/6,故P(a+b+c<1)=1/6,故P(a+b+c>1)=1-1/6=5/6;
四维超直三棱锥的超体积为1/4*[1/3*(1/2*1*1)*1]*1=1/24,故P(a+b+c+d<1)=1/24,故P(a+b+c+d>1)=1-1/24=23/24=0.9583.
很显然,此题的通用情况为:
(0,1)内取n个数X1,X2,……,Xn,使得X1+X2+……+Xn>1的概率是多少?
答案:1-1/n!
(这个是参考他人的,
在此,
一维长度为1,故P(a<1)=1,故P(a>1)=1-1=0;
二维直角三角形面积为1/2*1*1=1/2,故P(a+b<1)=1/2,故P(a+b>1)=1-1/2=1/2;
三维直三棱锥体积为1/3*(1/2*1*1)*1=1/6,故P(a+b+c<1)=1/6,故P(a+b+c>1)=1-1/6=5/6;
四维超直三棱锥的超体积为1/4*[1/3*(1/2*1*1)*1]*1=1/24,故P(a+b+c+d<1)=1/24,故P(a+b+c+d>1)=1-1/24=23/24=0.9583.
很显然,此题的通用情况为:
(0,1)内取n个数X1,X2,……,Xn,使得X1+X2+……+Xn>1的概率是多少?
答案:1-1/n!
(这个是参考他人的,
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若在区间[0,2]中随机地取两个数,则这两个数的和大于1的概率是( )
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在区间[0,2]内任意取两个数则两个数之和大于1,且小于3的概率为?怎么算
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