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已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:32:53
已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.
求证:△DEF是等边三角形.
已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.
这是步骤:
∵AD=BE=CF,AB=AC=BC
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF
∴BD=CE=AF
⊿BED⊿CFE⊿ADF中
∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD
∴⊿BED≌⊿CFE≌⊿ADF
∴DE=EF=DF
∴三角形DEF是等边三角形