若a,b,c,d,x,y是正实数,且P=根号下ab+根号下cd,Q=根号下(ax+cy) × 根号下(b/x+d/y),

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 17:51:13

若a,b,c,d,x,y是正实数,且P=根号下ab+根号下cd,Q=根号下(ax+cy) × 根号下(b/x+d/y),试比较P与Q的大小

P^2=ab+cd+2根下abcd
Q^2=ab+cd+adx/y+bcy/x
因为a,b,c,d,x,y是正实数
所以adx/y+bcy/x大于等于2根下adx/y*bcy/x=2根下abcd
当且仅当adx/y=bcy/x时取等号
所以Q^2大于等于p^2 即Q大于等于P
（不知道你有没有学过均值不等式）
再问：请问上述哪一步运用了均值不等式？
再答：因为a,b,c,d,x,y是正实数所以adx/y+bcy/x大于等于2根下adx/y*bcy/x=2根下abcd 当且仅当adx/y=bcy/x时取等号均值不等式就是 a＞0 b＞0 则 a+b≥2根号下ab 当且仅当a=b时取等号大概是高二的时候学的吧

若a,b,c,d,x,y是正实数,且P=根号下ab+根号下cd,Q=根号下(ax+cy) × 根号下(b/x+d/y), 设a,b,c,d,m,n是正实数,p=根号ab+根号cd,q=根号ma+nc*根号下（b/m+d/n）若a,b,c,d,m,n都是正实数,P=根号下ab+根号下cd,Q=根号下(ma+nc)×根号下（b\m+d\n),则有若a,b,c,d,x,y是正实数,且P=√ab+√cd,Q=√ax+cy×√b/x+d/y,判断P,Q的大小已知a,b,c,d为正实数,P=根号下（3a+1)+根号下（3b+1)+根号下（3c+1)+根号下（3d+1);且a+b 设a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号下ab+根号下cd,Q=根号下ma+nc乘根号下b/m+d/n,试比较P与Q的正实数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1再加上根号下3b+1,加根号下3c+1,加根号下3d+1 正实数abcd满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1加上根号下3b+1加上根号下3c+1加上根号下3d+1,则p为已知X、Y、a、b、均为正实数,x+y=1,比较根号下ax+by与x根号下a+y根号下b的大小已知,A,B,C,D,X,Y都是正实数,P=√AB+√CD ,Q=√(AX+CY) *√(B/X + D/Y),则P,Q 下列二次根式中,是最简二次根式的是A.根号下8x B.根号下x的平方-3 C.根号下x-y/x D.根号下3a的平方一道二次根式的竞赛题正实数a.b.c.d满足a+b+c+d=1,设P=(根号下3a+1)+(根号下3b+1)+(根号下3