水的汽化热：1000g水,温度是20摄氏度,标准大气压下,我希望得到气态水,有2个方案,请问哪种方案需要投入的能量最小?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/13 17:02:48

水的汽化热：
1000g水,温度是20摄氏度,标准大气压下,我希望得到气态水,有2个方案,请问哪种方案需要投入的能量最小?
方案1：将水从20度加热到100度,沸腾蒸发得到100度的气态水.
需要的能量：从20升温到100度+水的汽化热（考虑热量损失为20%）.
方案2：将水密闭在压力容器中,不断抽出空气,使气压逐渐降低,最终使水在20度汽化,汽化过程吸热,温度降低,继续抽真空,最终得到20度左右的气态水.
需要的能量：抽取空气需要的能量.
请高手详细计算2个方案所需要的能量,谁计算出就给谁再加100分!

已知：水的质量m=1000g=1kg,水的摩尔质量u=18g/mol,初温T=20℃=293K,末温T'=100℃=373K,水的比热c=4180J/K.kg,水的密度p=1000kg/m^3,水在20℃时的摩尔汽化潜热q≈44000J/mol（精确数值查不到,但能查到0℃时是44840J/mol,50℃时是42830J/mol）,水在100℃时的摩尔汽化潜热q'=40620J/mol,水在20℃时的饱和蒸汽压P=2300Pa,水在100℃时的饱和蒸汽压P'=101000Pa（就是1标准大气压）,气体常数R=8.31J/K.mol.
设：与20℃时的饱和蒸汽压P对应的、质量为m的水全变成气态后的体积为V,液态水的体积为V0,两种方案耗能分别为E和E'（凡带撇的量都与100℃对应）,水变汽吸热分别为Q和Q',抽气至少做功W（这种情况是将水置于有活塞的容器中,开始容器里全是水没有空气,然后控制好拉活塞的速度,使得水蒸气的气压总保持于P=2300Pa,直到全部气化后停止活塞……其他方式的抽气所做的功都要比上述过程对应的功多）,质量为m的水对应的摩尔数为n.
计算：1）E'=Q'=mcΔT+nq'=mc(T'-T)+(m/u)q'=1*4180*80+(1000/18)*40620=2.59*10^6(J)（考虑热损失的计算略）.
2）E=Q+W,Q=nq=(m/u)q=(1000/18)*44000=2.44*10^6(J),W=(P'-P)(V-V0),其中V=(m/u)RT/P=(1000/18)*8.31*293/2300=58.84(m^3),V0=m/p=0.001(m^3),所以,W=(101000-2300)(58.84-0.001)=5.81*10^6(J),所以,E=8.25*10^6(J)（当然,由于室温一般可以保持在20度左右,这样环境就可以作为一个热源自动为汽化供热——Q不必人为提供,于是,E=W=5.81*10^6J）
可见,第二种方式更耗能.

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