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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3cm

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:35:47
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,则△CPB的面积为(  )
A. 1cm2
B. 1.5cm2
C. 2cm2
D. 2.5cm2
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3cm
∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,
∴点P到AB、BC、AC的距离相等,设为h,
∴S△ABC=
1
2AC•BC=
1
2(AB+BC+AC)•h,

1
2×4×3=
1
2(5+3+4)•h,
解得h=1,
∴△CPB的面积=
1
2×3×1=1.5cm2
故选B.