所谓“代数数”,指的是有理系数一元（任意有限次）多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:44:24

基数为阿列夫0.即整数集的基数.
证明方法有很多,一种为定义整系数多项式f(x)=a_nx^n+.+a0的的高度:
h(f)=n+max{|a|,i=0...n}
然后用高度来对多项式进行排列,进而对代数数进行排列.
自己想想吧,很容易的.

所谓“代数数”,指的是有理系数一元（任意有限次）多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明. 证明全体代数数构成的集合是一个数域代数数集和自然数集基数相等的证明（就是证明代数数级可数）代数数论问题证明系数为代数数的多项式的根还是代数数?不要用到群论,之前我看到过用对称多项式加上代数数的定义就能证明,现在高等代数问题:如何求这个多项式的有理根? 集合V为所有n次实系数多项式的全体,按照多项式的加法及数与多项式的乘法是否构成实数域R上的线性空间数据结构一元多项式的代数运算全体超越数组成的集合,基数是多少? 用二分法求代数多项式的根（C语言）,最好输入时要输入多项式的项数和每项前的系数,也可以是固定多项式高等代数基础问题数域R上多项式是指系数数域K,还是X属于R与实系数多项式有什么区别要能肯定的答案数与代数的概念, 数与代数的知识