银行的一年定期的年利率为r,三年定期的年利率是q,银行为吸收长期资金,鼓励储户存三年定期的存款,那么

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 02:10:57

银行的一年定期的年利率为r,三年定期的年利率是q,银行为吸收长期资金,鼓励储户存三年定期的存款,那么
q的值应略大于_________.
答案是1/3[(1+r)^3-1]

/>就是三年定期的收益应该大于一年定期三年的收益
∴ 1+3q>(1+r)^3
∴ 3q>(1+r)^3-1
∴ q>[(1+r)^3-1]/3
再问：为什么一个是 (1+r)^3,一个是3q
再答：银行的利息就是这么算的。3年定期，每年利息的收益是q,∴总的收益是3q 一年定期最优的方法是到期，连本带利息转存，则利息也能产生利息，就是利滚利。 ∴ 是(1+r)*(1+r)*(1+r)
再问： 1.是不是这样理解，如果本金是a，3年定期，那么每年收益均为aq 所以3年后为a+aq+aq+aq=a(1+3q)？ 2.一年定期就是本金和利息到了下次都算为本金 a,a(1+r)，a(1+r)^2，a(1+r）^3 所以3年后为a(1+r）^3 ？也就是利滚利？ 3. 你这里是不是假设了本金是1，所以没写
再答：恩，你的理解完全正确我的解答过程中认为本金就是1个单位。

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