设矩阵A=2 0 0 0 2 1 1 1 3 已知ABA=6AA+BA,求B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:22:35
设矩阵A=2 0 0 0 2 1 1 1 3 已知ABA=6AA+BA,求B
三阶行列式
三阶行列式
因为|A|=10≠0,所以A可逆.
在ABA=6AA+BA等式两边右乘A^-1,得
AB = 6A+B.
即 (A-E)B = 6A.
所以B=6(A-E)^-1A
(A-E,A) =
1 0 0 2 0 0
0 1 1 0 2 1
1 1 2 1 1 3
r3-r1-r2
1 0 0 2 0 0
0 1 1 0 2 1
0 0 1 -1 -1 2
r2-r3
1 0 0 2 0 0
0 1 0 1 3 -1
0 0 1 -1 -1 2
所以 B=6*
2 0 0
1 3 -1
-1 -1 2
在ABA=6AA+BA等式两边右乘A^-1,得
AB = 6A+B.
即 (A-E)B = 6A.
所以B=6(A-E)^-1A
(A-E,A) =
1 0 0 2 0 0
0 1 1 0 2 1
1 1 2 1 1 3
r3-r1-r2
1 0 0 2 0 0
0 1 1 0 2 1
0 0 1 -1 -1 2
r2-r3
1 0 0 2 0 0
0 1 0 1 3 -1
0 0 1 -1 -1 2
所以 B=6*
2 0 0
1 3 -1
-1 -1 2
设矩阵A=2 0 0 0 2 1 1 1 3 已知ABA=6AA+BA,求B
已知A是3阶矩阵,|A|>0,A*=﹛1 -1 -4﹜,且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B.
已知A是三阶矩阵,|A|>0,A*={1 -1 -4},且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B
已知矩阵A的伴随矩阵A^*,且ABA^-1=BA^-1+3E ,求B
矩阵A=|2 1 0| 矩阵B满足ABA*=2BA*+E A*是A伴随矩阵 E为单位矩阵 求矩阵B |1 2 0| |0
已知:3a-2b=0,求(1+ba−aa−b)÷
已知矩阵A的伴随矩阵A^*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=ba^-1+3E,求B.
设A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,-8),且 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B.
已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B
已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=BA^-1 +3E.求B.
设方阵A满足方程aA^2+bA+cE=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1(a,b,c为常数,c≠0)
设矩阵A=(1,2,3),B=(1,0,2),则BA为?